关于裂项法的题目
这道题目是这样的:(1-1/2×2)×(1-1/3×3)×(1-1/4×4)×…×(1-1/10×10)...
这道题目是这样的:(1-1/2×2)×(1-1/3×3)×(1-1/4×4)×…×(1-1/10×10)
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通项公式：1-1/n^2=(n-1)*(n+1)/n^2
n为从2~10，n-1为从1~9，n+1为从3~11
结果是(1/10)*(11/2)=11/20
n为从2~10，n-1为从1~9，n+1为从3~11
结果是(1/10)*(11/2)=11/20
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平方差公式
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分约去
=(1/2)(11/10)
=11/20
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分约去
=(1/2)(11/10)
=11/20
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