Question

已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若存在f(a)=g(b),则实数b的取值范围为

请问f（a）＝f（b）在图上是什么意思阿 和f（x）＝g（x）怎么不同了？

Answer 1

解：由题可知f（x）=ex﹣1＞﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1≤1，
若有f（a）=g（b），则g（b）∈(-1，1]， 即﹣b2+4b﹣3＞﹣1，即 b2﹣4b+2＜0，
解得2-√2＜b＜2+√2
所以实数b的取值范围为（2-√2，2+√2）

追问

不是要过程，只是想问f（a）＝f（b）与f（x）＝g（x）的区别

追答

方程f（a）＝f（b）有解，此方程是关于a，b的二元方程
而方程f（x）＝g（x）无解，此方程是关于x的一元方程