Question

已知二次函数y=(x-1)²-4，图像与x轴交于A、B两点（A在B左），与y轴交于点C，求S△BCP

（P为图像顶点坐标）

Answer 1

已知二次函数y=(x-1)²-4，图像与x轴交于A、B两点（A在B左）
(x-1)²-4=0
(x-1)²=4
x-1=±2
x=3或-1
即
A(-1，0),B(3，0)
令x=0,得
y=1-4=-3
即C(0，-3)
P(1,-4)
从而
△PCB的面积=一个梯形面积-2个三角形的面积
=（1+3）×4÷2-1×1÷2-3×3÷2
=8-0.5-4.5
=3

Answer 2

(x-1)²-4=0, x1=-1, x2=3
所以B点坐标是（-1，0）。
y=(x-1)²-4=x²-2x-3，x=0时，y=-3，所以点C的坐标是（0，-3）
顶点P的坐标是（1，-4）
S△BCP=1/2*[1-(-1)]*[0-(-4)]-1/2*1*3-1/2*(4-3)*1-1*(4-3)
=4-3/2-1/2-1
=1

Answer 3

如果公式没用错，应该是这样

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