Question

高三数学函数

设函数f（x）为定义于R上的T=3的奇函数，且f（2）=0 ，则方程在（0,6）上的解的个数的最小值n=？
求详细回答 坐等

Answer 1

共7个。如下：x=1，1.5，2，3，4，4.5，5. 过程：f(x)是奇函数，所以f(0)=-f(0)=0，f(0)=f(3)=0，这是一个点 ；f(-1)=f(2)=f(5)=0,这是两个点； f(-1)＝-f(1)＝0，f(1)=f(4)=0，这是2个点； 另外，f(-1.5)=-f(1.5)， 且f(-1.5)=f(-1.5+3)=f(1.5)， 所以，f(-1.5)=f(1.5)=0，f(1.5)=f(4.5)=0，这又是两个点 共此7点，无其他点

Answer 2

首先，你问题写漏了，方程应该是f(x)=0的解个数。
其次，一共有5个解，最小值为1.
奇函数f0=0，f2=0，f(x+3)=f（x)，得到f(-1)=0,f1=0,f3=0,f4=f1=0,f5=f2=0.

追问

为什么f1=0,f3=0,f4=f1=0？

追答

T=3，f1=f(-2)吗，就是0了，其他类推

Answer 3

看来我是搞错了。 学习了，

Answer 4

追问

谢谢！很详细！

追答

应该是7个，②那个地方是2个，算成一个了。