Question

设a∈R,若函数y=e^x+ax有极值(x>0),则实数a的取值

我算的是a<-1,可答案说是a≤-1，求解

Answer 1

函数y=e^x+ax（x>0)
y'=e^x+a导函数为单调函数
y=e^x+ax有极值

即是存在x>0使得y'=0
即e^x+a=0，a=-e^x有正数解
当x>0时，e^x>1,-e^x<-1
∴a<-1
我算的和你一样

当a=-1时，y'=e^x-1,
令y'=0,解得x=0,极值点为x=0不符合题意

追问

看来答案错了
--我还有一道题目等会再麻烦你下，谢谢

追答

OL