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(2x^2+1/( x^5))^n（n ∈N*）的第r+1项:T(r+1)=C(n，r)*(2x^2)^(n-r)*(x^-5)^r
=C(n，r)*2^(n-r)*x^(2n-2r)*x^(-5r)
=C(n，r)*2^(n-r)*x^(2n-7r)
∵要有常数项，所以x的系数要为0
∴2n-7r=0→n=7r/2
∵n，r均为正整数
∴当r=2时，n最小=7
谢谢采纳
=C(n，r)*2^(n-r)*x^(2n-2r)*x^(-5r)
=C(n，r)*2^(n-r)*x^(2n-7r)
∵要有常数项，所以x的系数要为0
∴2n-7r=0→n=7r/2
∵n，r均为正整数
∴当r=2时，n最小=7
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