Question

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。
（1）若点P到点A.点B的距离相等，求点P对应的数
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为6？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A.点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度向O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程！！！！！ 求解答啊 速度 ！！ 悬赏！

Answer 1

解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1；

（2）①当点P在A左边时，-1-x+3-x=6，
解得：x=-2；
②点P在B点右边时，x-3+x-（-1）=6，
解得：x=4，
即存在x的值，当x=-2或4时，满足点P到点A、点B的距离之和为6；

（3）

设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4，
则6x=24，
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．

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Answer 2

1.由题意得 P为AB的中点,则其对应的数x=1/2(-1+3)=1;
2. 由题意得 |x-(-1)|+|x-3|=6,
分类讨论(1)当x<-1时,-x-1-x+3=6,解得:x=-2,
(2)当-1<x<3时,x+1-x+3=6, 无解;
(3)当x>3时,x+1+x-3=6,解得:x=4
所以存在这样的点P.其相应的x的值分别为-2和4;
3.设运动时间为t分钟,则当A遇到B重合时,-1+2t=t+3, 解得:t=4,
说明P也运到了4分钟,所以P所经过的总路程为6×4=24(单位长度)

追问

谢谢