Question

已知(x²+y²+1)(x²+y²-3)=5,则x²+y²的值为

Answer 1

已知(x²+y²+1)(x²+y²-3)=5,则
(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=(x²+y²+2)(x²+y²-4)
即(x²+y²+2)(x²+y²-4)=0
因为x²+y²+2>0
所以x²+y²-4=0
得x²+y²=4

Answer 2

解：设已知t=x²+y²，则(x²+y²+1)(x²+y²-3)=（t+1）（t-3）=t²-2t-3=5
整理，得t²-2t-8=0
（t-4）（t+2）=0
t=4或t=-2
∵t=x²+y²≥0恒成立
∴x²+y²=4
望采纳~~

Answer 3

x²+y²+1＝5
x²+y²-3＝1
x²+y²＝4