Question

几道高一数学题目，求大神帮忙，求解析~

1，某公司规定，职工人均工资为2000元每月，以后3年里，每年的月工资为上一年月工资的两倍。三年以后按年薪144000元计算。试用列表，图像，解析式三种不同的形式表示该公司某职工前五年中，月工资y元与年份序号x的函数关系。并指出该函数的定义域和值域。

2，求函数f(x)=-x²÷|x²|+x²的定义域，并画出它的图像，再求其值域。
3，若函数f(x)满足：对一切实属x,y都有f(x)+f(y)=x(2y-1)①求f(0),f(1)的值②求该函数的解析式③若f(x)＞3÷2x+a恒成立，求a的取值范围。
4，函数f(x)=x²-2tx-4(t∈R)在闭区间【0,1】上的最小值记为g(t)①试写出g(t)的函数解析式②作出g(t)的大致图像，并写出g(t)的最大值。
5，已知方程ax²+2x+c=0(a,c∈N*）有实数根
①求f(x)=ax²+2x+c的解析式②若x∈【-2,2】，求函数f(x)的值域。
6，已知集合A={x|ax³+x²-x=0},若集合A是单元素集，则实数a的取值范围为？
7，已知集合A={x|ax²+x+1=0,x∈R}，且A∩{x≥0}=Φ，求实数a的取值范围。
8，已知集合S是元素为正整数的非空集合，同时满足“若x∈S,则16÷x∈S"①若集合S是单元素集，求集合②集合S最多含有多少个元素？求出这个集合S。
9，已知A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1)x+a²-1=0},问是否存在实数a使得A∪B=A?若存在，请求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由。
10，设奇函数f(x)在（0，+∞）上为增函数，且f(1)=0，则不等式(f(x)-f(-x))÷x＜0的解集为？
11，设奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数，且f(-1)=-1，若对所有的x∈【-1,1】及任意的a∈【-1,1】都满足f(x)≤3-2at,则t的取值范围是？
12，设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当-1＜x≤1,f(x)=x²+2①当3＜x≤5时，求函数f(x)的解析式②判断函数f(x)在（3,5】上的单调性，并予以证明。
13，定义在R上的函数f(x)，满足当x＞0时，f(x)＞1，且对任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)×f(y),f(1)=2,f(0)=1①求证：对任意x∈R,都有f(x)＞0②解不等式f(3-x²)＞4
14,已知，函数f(x)=ax²-1,a∈R,x∈R,设集合A={x|f(x)=x}，集合B={x|f(f(x))=x},且A=B≠Φ，求实数a 的取值范围。
15，已知两集合A={x|x=t²+(a+1)t+b,t∈R},B={x|x=-t²-(a-1)t-b,t∈R},且A∩B={x|-1≤x≤2},求常数a,b的值。
【好了，题目有点多，我打的也很头晕眼花。希望大家能给出具体的步骤分析，越详细越好。谢谢啦。
能写出几道就发几道，越多越好，答得好我会追加财富值。画图的说明一下就好了。拜托了~~~】

Answer 1

3:令x=y=0，带入 f(0)+f(0)=0
f(0)=0
令x=y=1 带入 f(1)+f(1)=1
f(1)=1/2

令y=x 带入 f（x)+f(x)=x(2x-1)
f(x）=x^2-x/2

a＜1 f(x)=x^2-x/2＞3/2x+a
恒成立 即 （x-1)^2-1＞a恒成立 所以左边的最小值大于a就可以了 所以a＜-1

4:1):f(x)=(x²－2tx＋t²)-(4+t²)
=(x－t)²-(4+t²)
则：
{ -4 t<0 =======>>>>> 此时g(t)=-4
g(t)= { -(4+t²) 0≤t≤1 =======>>>>> 此时g(t)∈[-5,-4]
{ -3－2t t>1 ======>>>>>> 此时g(t)<-5

2):从而有：g(t)≤-4即g(x)的最大值为-4

5:

Answer 2

楼主请自己反省。别以为叫几声大神就会有人来帮你写作业。中国的学生都像你这样，活该我们被别人欺负。你去mathstackexchange上homework区看看别的国家的人是怎么问作业的，这就是差距，中国的互联网学术气氛就是被你们糟蹋了。你至少写两行自己的想法，试过什么办法。还有劝楼主还年轻，早日戒除SY的习惯。楼主看到请回复。你可能觉得我语气不友好，很不客气，那对不起，我只是想让你清醒。