如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°
2013-10-04 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
采纳数：6742
获赞数：132156
现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
证明：
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD，BD=BD，BE=BA
∴△BAD≌△BED（SAS)
∴DA=DE，∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD，BD=BD，BE=BA
∴△BAD≌△BED（SAS)
∴DA=DE，∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
