如图，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB
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过点D向AB做垂线。垂足为E。
三角形ADC全等于三角形AED。
所以AC=AE CD=DE
因为角B等于45度
所以BE=DE
所以BE=DC
因此AC+CD=AB
三角形ADC全等于三角形AED。
所以AC=AE CD=DE
因为角B等于45度
所以BE=DE
所以BE=DC
因此AC+CD=AB
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