Question

初二数学全等三角形

4.∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD

11.点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD,求证AB=DE,AC=DF





Answer 1

1. ∵∠3=∠4

   ∴∠DBC=∠CBA

        △DBC和△CBA中

       ∵∠1=∠2

            AB=AB

           ∠DBC=∠CBA

        ∴ △DBC≌△CBA

        ∴AC=AD

2.∵FB=CE

    ∴BC=EF

 又∵AB//ED,AC//FD

     ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFC

    △ABC和△DEF中

    ∵∠B=∠E,

        AC=AD

        ∠ACB=∠DFC

    ∴ △ABC≌△DEF  

    ∴AB=DE,AC=DF

采纳哦，我手打的，好累。O(∩_∩)O~

   

Answer 2

4.∵∠3=∠4
∴180°-∠3=180°-∠4
即∠ABC=ABD.
在△ABC与△ABD中
∠1=∠2
AB=AB
∠ABC=∠ABD
∴△ABC≌△ABD
∴AC=AD

11.∵FB=CE
∴FB+CF=CE+CF
即BC=EF
因为AB∥ED,AC∥FD
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE
在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF
AB=DE,AC=DF