
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0Ⅰ)若在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。...
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0
Ⅰ)若在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
答案是
我的问题是第二步中0<a<2时,由f‘(x)大于或小于怎样解出根号下2-a/a的,这个解的过程 展开
Ⅰ)若在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
答案是
我的问题是第二步中0<a<2时,由f‘(x)大于或小于怎样解出根号下2-a/a的,这个解的过程 展开
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∵a>0,X>0,
f'(X)中的分母(aX+1)(X+1)>0,
∴只要考虑分子的取值。
即f'(X)>0就是aX^2+a-2>0
X^2>(2-a)/a
X>√(2-a)/a,或X<-√(2-a)/a(∵a>0,舍去)。
f'(X)中的分母(aX+1)(X+1)>0,
∴只要考虑分子的取值。
即f'(X)>0就是aX^2+a-2>0
X^2>(2-a)/a
X>√(2-a)/a,或X<-√(2-a)/a(∵a>0,舍去)。
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