Question

已知实数a,b，满足等式a+b=2√(a-1)+4√(b+1)-5,括号里面的数字在根号里，求a²+b²=?

答案为13，a=2,b=3 这是怎么样解答的呢？

Answer 1

移项：a-2√(a-1)=-b+4√(b+1)-5
即：（√(a-1)-1）^2=-（√(b+1)-2）^2
所以：括号内值为0
即：√(a-1)-1=√(b+1)-2=0
所以：a=2，b=3
所以：a²+b²=13