Question

若函数f(x)=x^2-2|x|-m的零点有4个，则实数m的取值范围是（ ）

Answer 1

令f(x)=0

|x|^2-2|x|-m=0

f(x)有四个零点，那么，关于|x|的方程就有两个不同的正实根，

以|x|为变量的二次函数，y=|x|^2-2|x|-m开口向上，对称轴为：|x|=1,有两个正实根的充要条件是：

{y(0)>0

{4+4m>0

...................................

{-m>0

{m>-1

-1<m<0

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用图象法解的话是：直线y=m与二次函数，y=|x|^2-2|x|有四个交点，

m应该控制在-1与0之间；

Answer 2

又是手机用户啊。。。

亲，记得采纳哦

作出函数g(x)=x²-2|x|的图象，g(x)=m

由图象可得-1<m<0

追问

亲，能解释的再详细点儿么……谢谢！~_~