Question

一道物理题，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球

半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同。下列说法中正确的是 A．如果V0=根号gR ，则小球能够上升的最大高度为R/2 B．如果.V0=根号2gR ，则小球能够上升的最大高度为R/2 C．如果V0=根号3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R/2 D．如果V0=根号5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R为什么在半圆以下，最小速度为0，如果在半圆以上，最小速度不为0

Answer 1

在最高点自然h=2R，因为是圆周运动其加速度一直在变化，这里不能用s=v/2g过程中没有除重力以外的力做功所以用机械能守恒如果到达最高点速度v<根号gR小球会掉下来但是整个过程中，机械能仍是守恒的mg*h 1/2mv1=1/2mv0 最高点小球不掉，v1>根号gR 由机械能守恒得mg*h 1/2mv1=1/2mv0，若到达最大高度小于等于2R，即最大高度时速度为0，所以v0=根号2gh，代入v0和h，求得A、C、D均为答案！ 对，我一开始的答案就证明了啊，最高点时速度v1>根号gR，所以A、C、D都满足题意了！ 不能，过半周时速度要大于根号gR，所以不能为0，但这与选A、C无关啊！

Answer 2

在圆周运动中，最底点对应这圆周中的最大速度而最好点为最小速度，老师上课会推出这个结论的