Question

如图,已知AB是圆O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与A、B重合),连接CO并延长交圆O于点D，连接AD

（1）弦长AB等于？

（2）当∠D=20°，求∠BOD的度数。

Answer 1

（1）延长BO交圆于点E，连接AE
则∠BAE=90°
在槐州Rt△BAE中，AE=1
所以AB=根号3

（2）连接OA
则∠OAB=∠B=30°
∠OAD=∠D=20°
∴ ∠BCD=∠BAD+∠D
=∠BAO+∠OAD+∠D
=30°+10°+20°
=70°
∴ ∠BOD=∠BCD+∠B
=70°+30°
=100°

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