Question

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,⊙O1与⊙O2是△ABC内互相外切的等圆,且分别与∠A,∠B的两边相切,

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1与⊙O2是△ABC内互相外切的等圆，且分别与∠A，∠B的两边相切，则这个等圆的半径的长为 七分之十
题目及解析的网址：

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/5b9800a6-592e-4ce6-bd6d-fccdb8e87c82
其中第三个加号后，二分之一*2r*（4.8-r）是怎么判断co1⊥o1o2就是怎么判断co1是三角形的高？？

Answer 1

没有人说co1⊥o1o2，也没有说co1是三角形的高！

但是，O1 & O2到AB等距r，因此O1O2平行AB，所以C到AB边上的高亦会垂直O1O2。

因此，C到AB上的高 = 6×8÷10=4.8，再减掉O1O2到AB的距离r，因此三角形CO1O2的高 = 4.8 - r

再给你个图，应该比较清楚。绿色的部分.....

追问

我理解了、谢谢，不过，以你给的图应该是0102到BC等距。

追答

⊙O1与⊙O2是△ABC内互相外切的等圆........意思就是O1,O2到BC等距.........