等边△ABC的三个顶点A,B,C分别在⊙O上,连接OA,OB,OC,延长AB,分别交BC于点P，交弧BC于点D，连接BD，CD。
（1）判断四边形BDCO是哪种特殊的四边形，并说明理由。（2）若⊙O的半径为r,求等边△ABC的边长。...
（1）判断四边形BDCO是哪种特殊的四边形，并说明理由。
（2）若⊙O的半径为r,求等边△ABC的边长。 展开
（2）若⊙O的半径为r,求等边△ABC的边长。 展开
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（1）四边形BDCO是菱形理由如下：
∵AB=BC=AC，
∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=60°，
∴∠COD=180°-∠AOC=60°；
又∵OB=OD三角形OBD为正三角形，
∴OB=OD=BD同理可得OC=CD，
∴OB=OC=BO=CD即四边形BDCO是菱形
∵AB=BC=AC，
∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=60°，
∴∠COD=180°-∠AOC=60°；
又∵OB=OD三角形OBD为正三角形，
∴OB=OD=BD同理可得OC=CD，
∴OB=OC=BO=CD即四边形BDCO是菱形
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