Question

请先观察下列算式，再填空： 3²-1²=8×1 5²-3²=8×2 1).7²-5²=8×_;

请先观察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1 5²-3²=8×2
1).7²-5²=8×_; 2).9²-(_)²=8×4
3).(_)-9²=8×5 4).13²-(_)²=8×_;
1: 通过观察者归纳，你知道上述等式的一般规律吗？请把你的猜想用含字母n（n为正整数）的等式表示出来。
2：请你运用本章所学的知识来说明你的猜想的正确性。

Answer 1

3²-1²=8×1 5²-3²=8×2
1).7²-5²=8×3; 2).9²-7²=8×4
3).11²-9²=8×5 4).13²-11²=8×6;
（2n+1）²-（2n-1）²=8n
证明：（2n+1）²-（2n-1）²=（4n²+4n+1）-（4n²-4n+1）=8n

Answer 2

1.3
2.7
3.11
4.11，6

Answer 3