Question

如图，AB、CD相交于点E，AD=AE，CB=CE.F、G、H分别是边DE、BE、AC的中点.

（1）猜想：AF与DE、CG与AB有怎样的位置关系？为什么？
（2）猜想：FH与GH的大小有什么关系？请说明理由.

Answer 1

(1)垂直。三角形ADE、CEB是等腰三角形，且DF=FE、EG=GB，可知，AF垂直于DE，CG垂直于EB；
（2）相等。由题1可知，三角形AFC、AGC为直角三角形，H为AC中点，由此可知FH=AH=HC，GH=AH=HC，可知FH=GH