如图，已知三角形ABC中，AB＝BC 以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作
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（1）∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=BC，∴AD=CD，
又∵AO=BO，∴OD//BC，
∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（2）在Rt△CBD中，CD=根号3，∠ACB=30°，
∴BC=CD/cos30°=根号3/根号3/2=2，∴AB=2，
在Rt△CDE中，CD=根号3，∠ACB=30°，
∴DE=1/2 CD=根号3/2
在Rt△ODE中，OE=
（3）
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