Question

在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是

在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是

Answer 1

在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,
y=-(x-1)²+2;
开口向下；在x≤1时；单调递增
若y随x的增大而增大,则x的取值范围是x≤1；

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追问

如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0)(1,-2)当y随x的增大而增大时x的取值范围

追答

x=-1；y=1-b+c=0;
x=1;y=1+b+c=-2;
2+2c=-2;
2c=-4;
c=-2;
b=-1;
∴y=x²-x-2
=(x-1/2)²-1/4-2
=(x-1/2)²-9/4;
所以x∈[1/2,+∞)时单调递增
∴x≥1/2;

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Answer 2

a<0，开▽口向下，对称轴x=一b/2二~/L2义(一2)]=1/2，x≤1/2