Question

石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔顶h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为？

石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔顶h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为？本是道选择题，答案为：（h1+h2)^2/(4h1)..

Answer 1

设他塔高为H，物体A下落h1时有速度v,后与物体B同时下落 t 到地面。 易知v^2=2gh1,所以v=√(2gh1).物体A具有速度v时离地面高度S1=vt+1/2gt^2,物体B开始下落时距地面高度S2=1/2gt^2,易知H=S1+h1=S2+h2, 即vt+1/2gt^2+h1=1/2gt^2+h2, 两边消去1/2gt^2 得t=(h2-h1)/v 所以t^2=(h2-h1)^2/v^2=(h2-h1)^2/（2gh1） 所以H=S2+h2=1/2gt^2+h2=(h2-h1)^2/（4h1）+h2=(h2+h1)^2/(4h1)

Answer 2

设塔高为H.则根据题意.A落地时间为T1=根号(2H/g)

B落地时间T2=根号[2(H-h2)/g]

A下落h1所需时间T3=根号(2h1/g)

因为同时落地,所以T1-T3=T2

解出方程的解为H=(h1+h2)^2/(4h1). A:h1=(1/2)gt1^2
B:v^2=2gh1
C:H-h1=vt2+(1/2)gt2^2
D:H-h2=(1/2)gt2^2

C-D:h2-h1=vt2====>t2=(h2-h1)/v
H-h2=(1/2)g[(h2-h1)/v]^2
=(1/2)g(h2-h1)^2/v^2
=(1/2)g(h2-h1)^2/2gh1
=(h2-h1)^2/4h1

Answer 3

解:石块A自塔顶自由落下h1时,剩余下落时间:t1=√(2h/g)-√(2h1/g)石块B自离塔顶h2处自由落下,下落时间:t2=√[2(h-h2)/g]由题意,两个时间相等,即:√[2(h-h2)/g]=√(2h/g)-√(2h1/g)√(h-h2)=√h-√h1平方得:h-h2=h+h1-2√hh1-h2=h1-2√hh12√h=(h1+h2)/√h1h=(h1+h2)^2/(4h1)由此得证

Answer 4

</p>

Answer 5

"h1时"是时间还是位置啊？