已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=1/2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式。
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a（n+1）=1/2an+1
2a（n+1）=an+2
2[a（n+1）-2]=an-2
a（n+1）-2=1/2(an-2)
所以数列{an-2}是首项为-1，公比为1/2的等比数列
an-2=-2[1-(1/2)^n]
an=2-2[1-(1/2)^n]
2a（n+1）=an+2
2[a（n+1）-2]=an-2
a（n+1）-2=1/2(an-2)
所以数列{an-2}是首项为-1，公比为1/2的等比数列
an-2=-2[1-(1/2)^n]
an=2-2[1-(1/2)^n]
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a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2（an+1）
所以数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列
所以an+1=2^n
数列｛an｝的通项公式为an=2^n-1
a(n+1)+1=2（an+1）
所以数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列
所以an+1=2^n
数列｛an｝的通项公式为an=2^n-1
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