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1)定义域为x>0
f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2
x>0时，lnx及x^2都是单调增函数，因此1-lnx-x^2是单调减函数，
故1-lnx-x^2=0至多只有一个零点，
又易看出x=1为其零点，所以f'(x)=0有唯一极大值点x=1
当0<x<1时，f'(x)>0, 函数单调增；
当x>1时，f'(x)<0, 函数单调减。
2.若[m,2m]包含x=1,即 1/2=<m<=1, 则最大值为f(1)=-1
若[m,2m]在1的左边，即0<m<1/2, 则最大值为f(2m)=ln(2m)/(2m)-2m
若[m,2m]在1的右边，即m>1,则最大值为f(m)=lnm/m-m
f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2
x>0时，lnx及x^2都是单调增函数，因此1-lnx-x^2是单调减函数，
故1-lnx-x^2=0至多只有一个零点，
又易看出x=1为其零点，所以f'(x)=0有唯一极大值点x=1
当0<x<1时，f'(x)>0, 函数单调增；
当x>1时，f'(x)<0, 函数单调减。
2.若[m,2m]包含x=1,即 1/2=<m<=1, 则最大值为f(1)=-1
若[m,2m]在1的左边，即0<m<1/2, 则最大值为f(2m)=ln(2m)/(2m)-2m
若[m,2m]在1的右边，即m>1,则最大值为f(m)=lnm/m-m
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