已知△ABC的面积为100，点D,E分别为边AB,BC上的点，且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于P，求△APC的面积
2个回答
展开全部
由题意得DE//AC,由相似三角形性质得S四边形ACED=100×8/9，再根据平行线分割线段比得四边形的四个小三角形的面积之比为1：3：3：9，所以△APC的面积为100×8/9×9/16=50
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：作DF‖AE交BC于F
AD∶DB＝2∶1，
∴DF∶AE＝1∶3，BF∶FE＝1∶2
∴BE＝ (2EF)/3
∵BE∶EC＝2∶1，∴EC∶EF＝3∶4
∴EC∶FC＝3∶7，∴PE∶DF＝3∶7
∴PE∶AE＝1∶7
∴ΔABC的面积为14，∴ΔAEC的面积为 14/3
∴ΔPEC的面积为 2/3，∴ΔAPC的面积为14/3-2/3=4
AD∶DB＝2∶1，
∴DF∶AE＝1∶3，BF∶FE＝1∶2
∴BE＝ (2EF)/3
∵BE∶EC＝2∶1，∴EC∶EF＝3∶4
∴EC∶FC＝3∶7，∴PE∶DF＝3∶7
∴PE∶AE＝1∶7
∴ΔABC的面积为14，∴ΔAEC的面积为 14/3
∴ΔPEC的面积为 2/3，∴ΔAPC的面积为14/3-2/3=4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
