Question

比较2x^2-2x-3与x^2+x-6的大小

作差法做出来是：x^2-3x+3 △<0 无解这怎么比较啊

Answer 1

2x^2-2x-3-(x^2+x-6)
=x²-3x+3
=(x-3/2)²+3/4;
∵(x-3/2)²≥0;
∴(x-3/2)²+3/4≤3/4＞0恒成立
∴2x²-2x-3＞x²+x-6

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Answer 2

您好：

x^2-3x+3
=x^2-3x+9/4+3/4
=(x-3/2)^2+3/4≥0

所以2x^2-2x-3>x^2+x-6

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Answer 3

(2x^2-2x-3)-(x^2+x-6)
=x²-3x+3
=(x-3/2)²+3/4;
∵(x-3/2)²≥0;
∴(x-3/2)²+3/4≥3/4＞0恒成立
∴2x²-2x-3＞x²+x-6