Question

已知全集u ={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A、B都是U的子集，当A交(CuB)={1,2,3},

且A交B不等于空集，我们把这样的（A,B）称为“亲A集对”，那么这样的 “亲A集对”一共有__ 对？
答案是：211
该怎么做？

Answer 1

A交(CuB)={1,2,3}既是A中含1,2,3 B中无1,2,3
所以B不能是空集
分
1.B有一个元素时 B有5个选择
此时A中必须有B的元素，那么就剩下4个元素有没 有都可以 则此时A有〔1+4+6+4+1〕种
共5*16＝80
2.B有两个元素时 B有10个选择
此时A中必须有B的元素某个或某几个，那么就剩下 3个元素有没有都可以 则此时A有3*〔1+3+3+ 1〕种
共10*24＝240
3.B有三个元素时 B有10个选择
此时A中必须有B的元素某个或某几个，那么就剩下 2个元素有没有都可以 则此时A有7*〔1+2+ 1〕种
共10*21＝210
4.B有四个元素时 B有5个选择
此时A中必须有B的元素某个或某几个，那么就剩下1个元素有没 有都可以 则此时A有15*〔1+1〕种
共5*30＝150
5.B有五个元素时 既是4 5 6 7 8全要
A要选种某个或某几个 所以A有 31种

所以最后这些结果相加 就可以
用的组合 数学式子不好打可能有计算错误！不过能看懂思路的

Answer 2

A交(CuB)={1,2,3},则A中含1,2,3 B中无1,2,3

且A交B不等于空集,则A,B中有相同元素

剩下的慢慢数