如图，在铁路上A B两点相距25千米C D为两村庄，DA垂直AB于A CB垂直AB于B 已知AD
如图，在铁路上AB两点相距25千米CD为两村庄，DA垂直AB于ACB垂直AB于B已知AD等于15BC等于10千米现在要铁路AB上建一个土特产收购站E使得CD两村到E站的距...
如图，在铁路上A B两点相距25千米C D为两村庄，DA垂直AB于A CB垂直AB于B 已知AD等于15 BC等于10千米 现在要铁路AB上建一个土特产收购站E 使得CD两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处
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解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE² =AD² +AE² ，CE² =BE² +BC²
∴AD²+AE²=BE²+BC²
设AE为x，则BE=25-x
将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=(25-x)²+10²，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE² =AD² +AE² ，CE² =BE² +BC²
∴AD²+AE²=BE²+BC²
设AE为x，则BE=25-x
将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=(25-x)²+10²，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．
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