Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD丄BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明:∠AEF=∠AFE。

http://zhidao.baidu.com/link?url=7SQh_lSvG-hy5erCCpwvA42-qLuixU61smikZKlAYOx4cLEUAJMjohztlRgVetRJgX3O-_xejjGyeBZFAchuhK
图↑

Answer 1

证明：
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBD
在Rt△ABF中
∠AFE=90°-∠ABF
在Rt△EBD中
∠BED=90°-∠EBD
∴∠AFE=∠BED
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=∠AFE