AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。
解答过程如下：
（1）假设AD=x，
∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；
∴DC=x，AB=2x；
∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；
∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；
解方程式可以得出x=5或者x=4。
（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。
（3）当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11。
扩展资料：
这道题考察的是三角形周长和等腰三角形的性质：
1、一般三角形的周长=a+b+c。（其中a、b、c为三角形的三边）
2、等腰三角形的周长=2a+b。（其中a为腰、c为三角形的另一边）
4、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
（2）等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
（3）两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（4）等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。
解答过程如下：
（1）假设AD=x，可以知道DC=x，AB=2x，又因为BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分。所以AB+AD=15或者AB+AD=12，由此可以求出x=5或者x=4.
（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。
（3）当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11。
扩展资料：
一般三角形的周长=a+b+c。（其中a、b、c为三角形的三边）
等腰三角形的周长=2a+b。（其中a为腰、c为三角形的另一边）
等边三角形的周长=3a。（其中a为边长）
等腰三角形的判定：
（1）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
（2）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
（2）等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
（3）等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
AB=AC=10，BC=7。
解：如图，
∵DB为△ABC的中线
∴AD=CD，
设AD=CD=x，则AB=2x，
当x+2x=12，解得x=4，
当x+2x=12，解得x=4，
BC+x=15，解得BC=11，
此时△ABC的三边长为：AB=AC=8，BC=11；
当x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7，
此时△ABC的三边长为：AB=AC=10，BC=7。
三角形的性质
1、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
2、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
4、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
5、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
6、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
7、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
8、等底同高的三角形面积相等。
如图所示。假设AD=x，可以知道DC=x，AB=2x，又因为BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分。所以AB+AD=15或者AB+AD=12，由此可以求出x=5或者x=4.
当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7
当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11
