Question

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4求四边形ABCD的面积．

我想知道为什么A+C=180°
解：如图：连接BD，则有四边形ABCD的面积，S＝S△ABD+S△CDB＝
12AB•ADsinA+
12BC•CDsinC．∵A+C=180°，∴sinA=sinC．∴S ＝
12(AB•AD+BC•CD)sinA=
12(2×4+6×4)sinA＝16sinA．由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=22+42-2×2×4cosA=20-16cosA，在△CDB中 BD2=CB2+CD2-2CB•CDcosC=62+42-2×6×4cosC=52-48cosC，∴20-16cosA=52-48cosC∵cosC=-cosA，∴64cosA=-32，cosA＝−
12，∴A=120°，∴S＝16sin120°＝8
3．故答案为8
3．

Answer 1

圆内接四边形的对角互补
这个事定理

Answer 2

圆内接四边形对角互补,你竟然不知道?

追问

智商拙计。。不好意思说我是高二了==
是真的忘了。。

追答

这个东西是初中学的,不记得初中知识就回去重新读一遍.另外选修4-1几何证明选讲也有证明过,你有没有仔细看书