Question

已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ．（1）求实数 的取值范围；（2）当 时，求 的值

已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ．（1）求实数 的取值范围；（2）当 时，求 的值．





Answer 1

（1）   （2），

试题分析： 解：（1）由题意有 ，   解得 ．即实数 的取值范围是 ． （2）由 得 ．若 ，即 ，解得 ． ∵ ＞ ， 不合题意，舍去． 若 ，即 ， ，由（1）知 ．故当 时， ． 点评：该知识点是常考题，要求学生掌握根的个数、大小与系数的关系。