Question

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为______cm

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．

Answer 1

如图，∵AB=AC=13cm，BC=10cm， ∴BD=5cm， ∴AD=12cm， 根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8， 设△ABC的内切圆半径为r， ∴AO=12-r， ∴（12-r） 2 -r 2 =64， 解得r= 10 3 ， 故答案为 10 3 ．

Answer 2

过A作等腰三角形的高线AD
BC=10，所以BD=5
由勾股定理，AD=12，所以三角形ABC的面积为1/2*AD*BC=60
内切圆半径=面积*2/三边长度和=120/36=10/3