Question

P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点．（1）求证：EO‖平面PCD；（2）图中EO

P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点．（1）求证：EO‖平面PCD；（2）图中EO还与哪个平面平行？

Answer 1

（1）证明：如图：∵O，E是中点，
由三角形中位线定理得：
OE∥PD
又∵PD?平面PDC，OE?平面PDC
∴OE∥平面PDC
（2）OE∥PD
又∵PD?平面PAD，OE?平面PAD
OE∥平面PDA