Question

如图，直线AB：y= 1 2 x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C

如图，直线AB：y= 1 2 x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S △ABD =4，则点P的坐标是（　　） A．（3， 5 2 ） B．（8，5） C．（4，3） D．（ 1 2 ， 5 4 ）

Answer 1

由直线AB：y= 1 2 x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B， 可知A，B的坐标分别是（-2，0），（0，1）， 由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D， 可知D的坐标是（0，b），C的坐标是（-b，0）， 根据S △ABD =4，得BD?OA=8， ∵OA=2，∴BD=4， 那么D的坐标就是（0，-3），C的坐标就应该是（3，0）， CD的函数式应该是y=x-3， P点的坐标满足方程组 y= 1 2 x+1 y=x-3 ， 解得 x=8 y=5 ， 即P的坐标是（8，5）． 故选B．