分段函数fx=(g(x)-cosx)/x x≠0,f(x)=a x=0且g（x）是二阶连续可导函数
分段函数fx=(g(x)-cosx)/xx≠0,f(x)=ax=0且g（x）是二阶连续可导函数，g（0）=1，a=g'（0）,求f'(x)...
分段函数fx=(g(x)-cosx)/x x≠0,f(x)=a x=0且g（x）是二阶连续可导函数，g（0）=1，a=g'（0）,求f'(x)
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简单分析一下，答案如图所示
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f(x)
=[ g(x)-cosx]/x ; x≠0
=a ; x=0
g(0) =1
g'(0) =a
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) [ g(x)-cosx]/x (0/0)
=lim(x->0) [ g'(x)+sinx]
=g'(0)
=a
=f(a)
x=a , f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [f(h) -f(0) ]/h
=lim(h->0) { [ g(h)-cosh]/h -a }/h
=lim(h->0) [ g(h)-cosh -ah ]/h^2 (0/0)
=lim(h->0) [ g'(h)+sinh -a ]/(2h) (0/0)
=lim(h->0) [ g''(h)+cosh ]/2
=[g''(0)+1]/2
ie
f'(x)
={ x[ g'(x)+sinx] - [g(x)-cosx] }/x^2 ; x≠0
=[g''(0)+1]/2 ; x=0
=[ g(x)-cosx]/x ; x≠0
=a ; x=0
g(0) =1
g'(0) =a
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) [ g(x)-cosx]/x (0/0)
=lim(x->0) [ g'(x)+sinx]
=g'(0)
=a
=f(a)
x=a , f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [f(h) -f(0) ]/h
=lim(h->0) { [ g(h)-cosh]/h -a }/h
=lim(h->0) [ g(h)-cosh -ah ]/h^2 (0/0)
=lim(h->0) [ g'(h)+sinh -a ]/(2h) (0/0)
=lim(h->0) [ g''(h)+cosh ]/2
=[g''(0)+1]/2
ie
f'(x)
={ x[ g'(x)+sinx] - [g(x)-cosx] }/x^2 ; x≠0
=[g''(0)+1]/2 ; x=0
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答案不对呀
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