已知曲线y=f(x)过点(0,1/2),且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x方),求曲线y=f(x)的方程

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井俨雅暨明
2020-04-26 · TA获得超过3万个赞
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f(x)=∫xln(1+x^2)dx
=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1]+c
(c为积分常数)
f(x)过点(0,-1/2),
以此点代入上式得,c=0.
∴f(x)=1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1].
如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^*)
嘻嘻……
茹翊神谕者

2023-07-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

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