Question

在如图所示几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为直角三角形，∠BAE＝90...

在如图所示几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为直角三角形，∠BAE＝90゜，且AD⊥AE（1）证明：平面AEC⊥平面BED（2）若AB＝2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值

Answer 1

1因为AE⊥AD, AE⊥AB
所以AE⊥面ABCD
BD属于面ABCD
所以BD⊥AE
因为面ABCD是正方形
所以BD⊥AC
推出BD⊥面 AEC
BD属于面BDE
所以面AEC⊥面BDE
2因为AE⊥面ABCD，BC⊥AB
所以EB⊥BC
脚BAC=45度
所以将AC平移至BF
得ACBF为平行四边形
设AE=1
AF=AB=2，BE=根号3，BF=AC=2根号2
EF=根号5
所以得三角形BEF为直角三角形
所以COS=根号6/2
⊥

Answer 2

楼主再看一下。图呢？