已知实数x、y满足x²+4y²=1，求解3x+4y的最大值和最小值。
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设最大值为a，最小值为b，
则x²+4y²=1与3x+4y=a有2个相同的解，
3x+4y=a带入x²+4y²=1得13x²-6ax+a²-1=0，
所以36a²-4*13(a²-1)=0解得a=+-根号13/2;
a为最大值所以a=(根号13)/2；
同理b=-(根号13)/2。
则x²+4y²=1与3x+4y=a有2个相同的解，
3x+4y=a带入x²+4y²=1得13x²-6ax+a²-1=0，
所以36a²-4*13(a²-1)=0解得a=+-根号13/2;
a为最大值所以a=(根号13)/2；
同理b=-(根号13)/2。
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