Question

已知实数a≠0，函数f(x)=2x+a,x＜1或-x-2a,x≥1，若f(1-a)=f(1+a),则a 的值 A-3/4 B-3/2 C-3/4或-3/2 D0

Answer 1

分类讨论： a>0时：1-a<1,1+a>1 所以 f(1-a)=2-a >>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x<1中 f(1+a)=-1-3a >>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中，下面的分类类似 相等得到a=-3/2,与a>0的矛盾，舍去 a<0时:1-a>1,1+a<1 所以 f(1-a)=-1-a f(1+a)=2+3a 相等得到a=-3/4，满足a<0，保留 所以a的值为-3/4=-0.75