一个求极限的题目

我用的洛必达,结果算出极限不存在,答案是2/π,请各位问为什么洛必达不可以... 我用的洛必达,结果算出极限不存在,答案是2/π,请各位问为什么洛必达不可以 展开
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百度网友8362f66
2020-07-05 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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不能应用洛必达法则的原因是“函数∫(0,x)丨sint丨dt”不可导。分享一种解法。
设x=2nπ。当x→∞时,n→∞。而,∫(0,2nπ)丨sint丨dt=∫(0,π)丨sint丨dt+∫(π,2π)丨sint丨dt+…+∫(2nπ-π,2nπ)丨sint丨dt=∫(0,π)sintdt-∫(π,2π)sintdt+…-∫(2nπ-π,2nπ)sintdt=2n∫(0,π)sintdt=4n。
∴原式=lim(n→∞)4n/(2nπ)=2/π。
供参考。
skylyyyyyyyy
2020-07-05
知道答主
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这里必须是无穷大比无穷大型,分子不符合要求
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乌漆麻黑的eye
2020-07-05 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。
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arongustc
科技发烧友

2020-07-05 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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这个式子最大的问题在于分子在x=kpi处不可导
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