已知幂函数f(x)=(-2m^2+m+2)x^m+1 为偶函数

1,、求f(x)的解析式2、若函数y=f(x)-2(a-1)x+1上为单调函数,求实数啊的取值范围... 1,、求f(x)的解析式
2、若函数y=f(x)-2(a-1)x+1上为单调函数,求实数啊的取值范围
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百度网友495ccaa
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解:(1)f(x)的导数为(-2m^2+m+3)X^(-2m^2+m+2),因为函数在(0,+∞)上为增,所以导数大于0,解得-1<m<2/3,又因为
m∈Z,所以m只能取0或1,又知函数为偶函数,所以m=1,f(x)=X^2
(2)由(1)知,g(x)=log以a为底(X^2-aX),因为在0<a<1,时,g(x)为减函数,所以g(2)为区间内最大值,令g(2)=2,可得出
a=-1加减根号5,均不满足条件;在a>1,时,g(x)为增函数,同理可求得a=1/2(3倍根号5-3)满足条件。
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