如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=5，AD=12OD
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=5，AD=12OD，点B的横坐标为12（1）求一次函数的解析式及△AO...
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=5，AD=12OD，点B的横坐标为12（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．（2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．（3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）如图，连接OB，在Rt△AOD中，OA=
，AD=
OD，且OD2+AD2=OA2，
代入解得AD=1，OD=2，故A（-2，1），设B点纵坐标为h，已知B点横坐标为
，
则（-2）×1=
h，
解得h=-4，
故B（
，-4），
设直线AB解析式为y=kx+b，则
，
得
，
直线AB解析式为y=-2x-3，由此可得C（-
，0），
所以，S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×
×（1+4）=
；
（2）当y1＞y2时，x的取值范围是：-2＜x＜0或x＞
；
（3）存在点P使△OAP为等腰三角形，
此时，P点坐标为（
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代入解得AD=1，OD=2，故A（-2，1），设B点纵坐标为h，已知B点横坐标为
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则（-2）×1=
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解得h=-4，
故B（
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设直线AB解析式为y=kx+b，则
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得
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直线AB解析式为y=-2x-3，由此可得C（-
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所以，S△AOB=S△AOC+S△BOC=
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（2）当y1＞y2时，x的取值范围是：-2＜x＜0或x＞
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（3）存在点P使△OAP为等腰三角形，
此时，P点坐标为（
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