如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．...
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
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解答：
证明：连接CM，AM，
∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，
∴CM=
BD=AM．
∴△AMC为等腰三角形．
∵N为AC中点，
∴MN⊥AC．
证明：连接CM，AM，∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，
∴CM=
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∴△AMC为等腰三角形．
∵N为AC中点，
∴MN⊥AC．
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