Question

已知定点A (2，0)，点P是圆x 2 +y 2 =1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M的轨

已知定点A (2，0)，点P是圆x 2 +y 2 =1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程。

Answer 1

解：设动点P(cosθ， sinθ)， 直线OM：y=tan x， 直线PA：y= (x-2)， 由OM的方程可得tan (x≠0)， 代入PA的方程得 ， 化简，可得动点M的轨迹方程为(x- ) 2 +y 2 = (y≠0)。