Question

求不定方程x^2-y^2=2007的正整数解

Answer 1

只有两种情况

方法如下，
请作参考：

追答

更正还有第三种情况：

Answer 2

求不定方程x^2-y^2=2007的正整数解，

2007=3^2×223

（x+y）*（x-y）=2007×1

（x+y）*（x-y）=669×3

（x+y）*（x-y）=223×9

solve

 {x = 116, y = 107},

{x = 336, y = 333},

{x = 1004, y = 1003}

Answer 3

左边分解一下(x+y)(x-y)=2007.右边2007分解一下2007×1
669×3
223×9
分类就可以了，比如第一组就是x+y=2007
x-y=1解方程组可得，其他的都可以解出来

Answer 4

2007=2007*1=669*3=223*9
所以x=1004，y=1003
或x=336，y=333
或x=116,Y=107