Question

已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，则xy的最小值是______

已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，则xy的最小值是______．

Answer 1

因为2x+y=1所以（x+2y)/xy=[(x+2y)*(2x+y)]/xy=2(x/y+y/x)+5因为x>0.y>0所以x/y+y/x>=2倍根号下的x/y*y/x=2那么原式＞＝2*2+5=9即最小值为9

Answer 2

∵x＞0，y＞0，xy=x+2y，
∴xy=x+2y≥2
2xy
，
即（xy）2-8xy≥0，
解得xy≥8，
故答案为：8．