若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是? 我来答 2个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 汴梁河岸的微风 2015-11-04 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量:3919 采纳率:76% 帮助的人:708万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解: 由已知得:a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)=4-2√3=√(√3-1)^2,由均值不等式得:2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√[(a+b)(a+c)] =2√(4-2√3)=2√(√3-1)^2=2(√3-1)=2√3-2因此,2a+b+c的最小值为:2√3-2。附:均值不等式为:对于正数x、y,有x+y≥2√xy因为(√x-√y)^2≥0,展开即得。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 【大胖】疤只4 2015-04-21 · TA获得超过210个赞 知道答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:143万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)=4-2(3^0.5)=(3^0.5-1)^2 2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2[(a+b)^0.5][(a+c)^0.5]=2[(a+b)(a+c)]^0.5 =2(3^0.5-1)^(2×0.5)=2(3^0.5-1) 注: x^y代表x的y次方 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-25 设a、b、c都是正实数,a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c. 2022-05-30 若a、b、c均为正实数,且a²+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值为? 2022-05-26 a,b,c属于正实数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值 2022-05-19 a,b,c为正实数,求a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值. 2022-06-02 已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值 2023-04-11 已知a,b,c均为正实数 a+b+c=abc求abc的最小值 2023-04-20 已知正实数a,b,c满足a+2b+4c=8求1/a+1/b+1/c的最小值? 2022-07-21 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c 更多类似问题 > 为你推荐: